カテナリーです。
数学検定準１級の受験日が決まり、ピッチを上げて勉強しているので
作問が少し滞っていましたがVol3でございます。
今回のテーマは「文字式と一次方程式」です。
計算の他に、文章題を解くために必要になる文字式の置き方についても
用意しました。この１枚で一次方程式はある程度抑えらえるかと思います。
【問１】
(1)\( 120a \)
(2)距離＝速さ×時間なので \( 70m + 200n \)
(3)\( \frac{50}{C} \)
(4)\( \frac{xy}{100} \)
【問２】
(1)\( x = 2 \)
(2)両辺に６掛けると簡単になります。
\( 6x + 2 = x – 18 \)
\( x = -4 \)
(3)小数で計算がやりにくいので両辺に10掛けます。
\( 36x + 40(0.2x – 0.3) = 12x +4 \)
\( 36x + 4(2x – 3) = 12x +4 \)
\( x = 0.5 または x = \frac{1}{2}\)
(4)両辺に12掛ける
\( 8(7x – 4) = 3(21x + 8) \)
\( x = -8 \)
【問３】
一次方程式は求めたいものを\(x\)とすればいいので
子供会の人数を\(x\)人とします。
まず７個配ると３個あまるので、\(7x + 3\)
次に８個配ると18個不足するので、\(8x – 18\)
この２式はお菓子の総個数であるので方程式は、
\( 7x + 3 = 8x – 18\)
これを解くと\( x = 21 \)となるので子供会の人数は２１人である。
【問４】
問題文が少し難しいように見えますが順番に考えていきましょう。
まず、用意した商品の４割は \( \frac{4}{10}x \)、
よってその分の売上金は\( \frac{2}{5}x×250 \)と表される。
次に残った商品について。
残った商品の数は\( \frac{6}{10}x \)、
３割引きの価格は\( 250 × (1 – 0.3) \)となるので
残った商品の分の売上金は\( \frac{3}{5}x × 250 × 0.7 \)
２つの売上金を足すと14350円になるので作られる方程式は次の通り。
\( \frac{2}{5}x×250 + \frac{3}{5}x × 250 × 0.7 = 14350 \)
方程式を解くと\( x = 70\)となるので
仕入れた商品は７０個が正解になります。
解説は以上です。
次回は同じ単元ではありますが、
「一次方程式の文章題」をテーマに出題します。
では、今回はここまで。
コメント